：泰勒公式的应用拉格朗日中值定理的几何意义，不定积分的换元与分部积分法**
**难点：曲面积分与高斯公式的联系，傅里叶级数的收敛性判别**
他没有去写任何具体的公式和定义，他只是用一种极其凝练的、充满了逻辑美感的思维导图的方式将一整本厚得像砖头一样的《高等数学》给彻底解构、重组！变成了一张清晰明了、一目了然的“知识地图”！
那张地图上每一个知识点都是一个独立的“岛屿”。而陆哲则用不同颜色的线条将这些“岛屿”彼此连接了起来，标明了它们之间那千丝万缕的内在逻辑！红色的线条代表“递进关系”蓝色的线条代表“应用场景”绿色的线条则代表“易错点”。
“卧槽”
王浩和赵明轩看着眼前这如同艺术品般精致的“思维导图”都彻底傻眼了。他们感觉自己过去三个月所学的那些如同天书般的知识在这一刻仿佛都被打通了“任督二脉”！变得无比的清晰，透彻！
然而，这还仅仅只是一个开始。
“看这里”陆哲用笔尖轻轻地点了点“泰勒公式”那个节点“不要去死记硬背。你们把它想象成一个‘无限逼近’的过程。就像你，想用无数条无限短的直线去拟合一条曲线。”
他随手在旁边的草稿纸上，画了一条平滑的曲线。
“这条曲线很复杂我们不认识它。但是直线我们认识。一次函数，二次函数我们都认识。泰勒公式的本质就是‘降维打击’。”
他又画了一条直线，与那条曲线相切于一点。
“这是一阶泰勒展开用切线，去近似曲线。误差很大。”
紧接着他又画了一条抛物线，与那条曲线在某一点附近更加的贴合。
“这是二阶泰勒展开用我们更熟悉的二次函数，去‘模拟’它。你看是不是更像了？”
“所以，泰勒公式的核心就是用我们最熟悉的、简单的多项式函数去‘模拟’任何复杂的函数。阶数越高模拟得越像。理解了吗？”
他没有讲任何专业的术语他只是用最简单、最大白话的比喻便将这个困扰了无数学生的“大魔王”给讲得通俗易懂，活灵活现！
王浩和赵明轩听得如痴如醉！他们第一次感觉原来学习也可以是一件如此有趣，如此酣畅淋漓的事情！
“我好像懂了！”王浩激动地一拍大腿“原来是这么回事！我之前背那公式，背得头都快炸了！”
陆哲笑了笑，又指向了另一
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