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第五百三十九章:霍奇猜想[1 / 3]

青华大学。

数学系。

刘建明身体依旧健朗,还带了七八个研究生和博士生。

见到杨学斌和郝晓晞到来,他欣喜道:“学斌,你可好久没来看我这个老头子了。晞晞,你什么时候回来的?快来坐。”

郝晓晞乖巧说道:“上午到的。”

杨学斌在沙发上坐下,微微笑道:“这是我的错,以后多来唠叨您老人家。”

刘建明摆了摆手道:“经常来就算了,我也知道你工作忙。对了学斌,今年你怎么一篇数学论文都没有?七大世纪难题,就差两个了,大家都盼着你赶紧解决呢。”

杨学斌苦笑道:“老师,今年太忙了,实在没有心力去研究数学。”

刘建明说道:“我也不是催你,就是想知道你接下来的打算,有没有时间和精力去研究数学,又准备解决哪个问题?”

杨学斌点头道:“当然有,就是霍奇猜想。我偶尔也思考过这个问题,如果没有意外的话,年后应该可以完成证明。”

何为霍奇猜想?

就是在非奇异复射影代数簇上,任一霍奇类是代数闭链类的有理线性组合。

用通俗易懂的话说,就是:任何复杂的形状,都能用一堆‘好’的乐高积木(代数方程定义的部件)给搭建出来。

那如何理解呢?

第一步:面对一个‘毛线团宇宙’。

我们可以想象一个极度复杂、扭曲、高维的几何形状,它像一团巨大无比、交织在一起的毛线。这个形状本身很美,但太过混乱,无法直接研究和描述。

第二步:用声音‘听’形状。

既然眼睛看毛线团会晕,那我们可以用‘耳朵’去听。

有一种名为‘上同调’的数学听诊器,能听出这个形状的‘声音频率’;每种‘声音’都代表了形状的一种内在的、整体的拓扑特征。

比如有没有孔洞,有几个洞。

现在,我们研究的抽象形状,就变成了研究这些更结构化的‘声音’。

第三步:核心猜想—好听的‘声音’必有‘好琴弦’。

霍奇观察到,有一类特别‘好听’、特别和谐的‘声音’,来自所谓的‘调和形势’。

于是他提出了一个惊人的猜想:

每一个这样和谐动听的声音’,都必定是由一根形状特别好、特别规整的‘琴弦’振动发出

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