博士传授。
这一建议得到刘欣支持——刘欣希望通过推广古文经，打破今文经博士垄断儒学的局面，同时借助刘歆的学术影响力，拉拢儒家士大夫群体。然而，此举遭到今文经博士的集体抵制：他们认为古文经“非孔子所传”，拒绝与刘歆辩论；名儒光禄大夫龚胜甚至以“乞骸骨”相威胁，师丹则斥责刘歆“改乱旧章”。最终，刘歆虽有刘欣庇护，却因“触犯众怒”无法在朝中立足，被迫调任地方官员，古文经也未能列为官学。
此次争议，不仅是儒学内部的学术分歧，更暗含政治斗争——今文经博士多与王氏、傅氏外戚有牵连，担心古文经推广会动摇自身地位；而刘欣与刘歆的尝试，本质是想通过“学术改革”打破外戚对儒学的掌控，却因力量不足而失败。不过，这次争议也为后来王莽执政时推广古文经埋下伏笔，成为汉代儒学发展的重要转折点。
在对外关系上，刘欣主要面临与匈奴的互动，其政策既体现“维护汉朝权威”的强硬，也不乏“安抚稳定”的灵活。
建平二年（前5年），乌孙国庶子卑援疐逃至康居后，率军入侵匈奴西界，被匈奴乌珠留若鞮单于击退。卑援疐为求和，派儿子趋逯到匈奴为质，单于欣然接受。刘欣得知后，认为匈奴“擅自接受外藩质子”，有损汉朝“天朝上国”的权威，当即派遣中郎将丁野林、副校尉公乘音出使匈奴，严厉责备单于。最终，单于迫于汉朝压力，将趋逯送还卑援疐，承认了汉朝的宗主地位。
建平四年（前3年），匈奴单于上书请求次年入朝朝见。此时刘欣正患病，有大臣进言“匈奴单于入朝，汉帝多亡故”（如黄龙元年匈奴单于入朝后汉宣帝去世，竟宁元年单于入朝后汉元帝去世），劝刘欣拒绝。刘欣本已同意，但黄门郎扬雄上书劝谏，指出“匈奴为北方强族，安抚其心可保边境无虞，若拒绝入朝，恐引发边境冲突”。刘欣权衡利弊后，采纳扬雄建议，同意单于入朝；后因单于患病，改期至元寿二年（前1年）正月。
元寿二年单于入朝时，刘欣虽对其厚加赏赐，却暗中将其安置在上林苑蒲陶宫——因当时人认为蒲陶宫是“太岁压胜”之地，寓意“压制匈奴”。单于察觉后不悦，刘欣为缓和关系，又额外赏赐匈奴“衣服三百七十袭，锦绣缯帛三万匹，棉絮三万斤”，最终化解了尴尬。此次朝见
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